复合函数的定义域问题
我实在是不理解啊~例如：若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是？解：f（3x-2）的定义域为[-1,2]即x∈[-1,2]则3x-2∈[...
我实在是不理解啊~ 例如：若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求： 函数f（x）的定义域是？ 解：f（3x-2）的定义域为[-1,2] 即x∈[-1,2] 则3x-2∈[-5,4] 即f(x)定义域为[-5,4] 过程真不理解，为什么F(x)定义域是f（3x-2）的定义域？怎么反了？什么意思？
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要了解概念
定义域就是自变量即x的取值范围！
而函数为复合函数
∴其外层函数的取值范围是相等的！
就像本题，f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同
∴先通过定义域求出3x-2的范围
而定义域为[-1，2]
∴-1≤x≤2
∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4
∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等
∴-5≤x≤4
而此时定义域就是x的取值范围
∴定义域为[-5，4]
做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了！
谢谢~_~
定义域就是自变量即x的取值范围！
而函数为复合函数
∴其外层函数的取值范围是相等的！
就像本题，f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同
∴先通过定义域求出3x-2的范围
而定义域为[-1，2]
∴-1≤x≤2
∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4
∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等
∴-5≤x≤4
而此时定义域就是x的取值范围
∴定义域为[-5，4]
做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了！
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光点科技
2023-08-15 广告
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