Question

已知函数y=b+a^x^2+2x(a,b是常数且a>0,a不等于1)在区间【-3/2,0】上有最大值=3，最小值=5/2，试求a和b的值

这个是答案。我想问一下第一步内函数的区间是怎么确定的啊，怎么就属于[-1,0]了呢。其他的都看懂了，就是不明白这个。。。速速回答~~！！

设t=x^2+2x=(x+1)^2-1∈[-1,0]
当a>1时，y=b+a^t∈[b+a^(-1),b+1],所以b+a^(-1)=5/2，b+1=3..则：b=2,a=2
当0<a<1时，y=b+a^t∈[b+1，b+a^(-1)]，所以b+1=5/2,,b+a^(-1)=3..此时，b=3/2,a=2/3

Answer 1

根据二次函数，因为x属于【-3/2,0】，则t一定在对称轴处取得最小值，0处取得最大值

Answer 2

（x+1)^2-1的图象对称轴是x=-1,当x=-1时最小值是-1没有问题，而y=(x+1)^2-1函数，x<-1时是减函数，函数关于x=-1对称，所以x=0时的值与x=-2的值是相同的而此时x=-2/3>-2所以f(-2/3)<f(0)而f(0)=0不知你有没有理解二次函数对称性的意思

Answer 3

k

Answer 4

嗯