Question

如果函数y=x²+（1-a）x+2 在区间（-∞，4）上是减函数，那么实数a的取值范围是？

求详细一点 本人数学笨

Answer 1

解答：
y=x²+（1-a）x+2是二次函数，

图像的开口向上，
对称轴为-(1-a)/2=(a-1)/2
∴ 函数在(-∞，a/2-1/2)上是减函数。
若在 区间（-∞，4）上是减函数
则区间（-∞，4）包含于（-∞，a/2-1/2）
∴ a/2-1/2≥4
∴ a≥9
即a的取值范围是a≥9

Answer 2

由于y=x²+（1-a）x+2 为开口向上的二次函数
那么函数的对称轴为x=-(1-a)/2
要使函数在区间（-∞，4）上是减函数，则：-(1-a)/2>4
a>7