Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC与BD相较于点O，过点O作OE平行AD交AB

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC与BD相较于点O，过点O作OE平行AD交AB于点E，若AD=3cm，BC=6cm,三角形AOD的面积为9cm
1，求三角形BOC和三角形DOC的面积

2，求OE的长

Answer 1

∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∴OA/OC=OD/OB=AD/BC=3/6=1/2
∴S△AOD/S△BOC=（AD/BC）²=（1/2）²=1/4
S△BOC=4S△AOD=4×9=36
∵△DOC和△BOC在BD上等高
∴S△DOC/S△BOC=OD/OB=1/2
∴S△DOC=1/2S△BOC=1/2×36=18
2、∵OE∥AD
∴OE/AD=OB/BD
∵OD/OB=1/2即(OD+OB)/OB=(1+2)/2=3/2
∴BD/OB=3/2即OB/BD=2/3
∴OE/AD=2/3
OE=2AD/3=2×3/3=2