已知函数f（x）＝2x（0＜＝x＜＝1）f（x）＝－2/5x＋12/5（1＜x＜＝5）
（1）若函数y＝f（x）的图像与直线kx－y－k＋1有两个交点，求实数k的取值范围（2）试求函数g（x）＝xf（x）的值域...
（1）若函数y＝f（x）的图像与直线kx－y－k＋1有两个交点，求实数k的取值范围
（2）试求函数g（x）＝xf（x）的值域 展开
（2）试求函数g（x）＝xf（x）的值域 展开
1个回答
展开全部
f（x）＝{2x（0＜＝x＜＝1）;
{－2/5x＋12/5（1＜x＜＝5）.
它的图像是折线OAB,其中O是原点，A(1，2),B(5，2/5).
(1)直线l:kx－y－k＋1=0过点C(1,1),它从CB转到CO时与y=f(x)的图像恰有两个交点，其他情况不满足题设。
CB的斜率=（-3/5）/4=-3/20，
CO的斜率=1，
∴k的取值范围是[-3/20,1].
(2)g(x)=xf(x)={2x^(0<=x<=1),∈[0,2];
{x(-2x/5+12/5)=(-2/5)(x-3)^+18/5,(1<x<=5),∈[2,18/5].
∴g(x)的值域是[0,18/5].
{－2/5x＋12/5（1＜x＜＝5）.
它的图像是折线OAB,其中O是原点，A(1，2),B(5，2/5).
(1)直线l:kx－y－k＋1=0过点C(1,1),它从CB转到CO时与y=f(x)的图像恰有两个交点，其他情况不满足题设。
CB的斜率=（-3/5）/4=-3/20，
CO的斜率=1，
∴k的取值范围是[-3/20,1].
(2)g(x)=xf(x)={2x^(0<=x<=1),∈[0,2];
{x(-2x/5+12/5)=(-2/5)(x-3)^+18/5,(1<x<=5),∈[2,18/5].
∴g(x)的值域是[0,18/5].
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
