f(x)=ax^2+ax-1的图像恒在x轴下方，则a的取值范围是
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解：
i)若a＝0，则f(x)＝－1，图象恒在x轴下方，符合题意；
ii)若a≠0，则f(x)＝ax^2＋ax－1＜0在R上恒成立
则a＜0且Δ＝a^2＋4a＜0
解得－4＜a＜0
综上所述，a的取值范围为(－4，0].
i)若a＝0，则f(x)＝－1，图象恒在x轴下方，符合题意；
ii)若a≠0，则f(x)＝ax^2＋ax－1＜0在R上恒成立
则a＜0且Δ＝a^2＋4a＜0
解得－4＜a＜0
综上所述，a的取值范围为(－4，0].
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2024-10-28 广告
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