Question

袋中装有5个红球，6个黑球，7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率 A：1/

袋中装有5个红球，6个黑球，7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率
A：1/10 B：1/5 C：3/10 D：2/5
老师的解法如下：设摸出红球x个，黑球y个，白球z个。通过解不等式得x=2、3、4、5
当x=2，y=6
当x=3，y=6或5
当x=4，y=6、5或4
当x=5，y=6、5、4或3
故概率为2/10=1/5，选B
但我认为这十种情况根本不是等可能的。
我的做法：原题可看为摸三个球，其中两个是红球，一个是白球或黑球，取剩下的十五个球。
p=5/18×4/17×13/16=65/1224
请大神帮忙解答

Answer 1

C(5,3)*C(13,12)/C(18,15)
=10*13*1*2*3/(18*17*16)
=65/408

追答

没有正确选项

追问

能不能用初中的语言说一下？我只是个准高中生。

追答

你的想法：原题可看为摸三个球，其中两个是红球，一个是白球或黑球，取剩下的十五个球。

思路对(转换成等价问题)

列式应是:

C(5,2)*C(13,1)/C(18,3)
=10*13*1*2*3/(18*17*16)
=65/408

转换成等价问题后

有三种可能:

红红?

红?红

?红红

你的算式只算了一种

追问

谢了