三角函数周期疑问，如图，求附图详细解答！谢谢！
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设f(x)=sinx(cosx)^2=sinx(1-sin^2x)=sinx-(sinx)^3
令t=sinx==>f(t)=-t^3+t
∴f(x)是复合函数，f(t)=-t^3+t是三次函数，t=sinx为正弦函数，二者复合后，还是按正弦变化，所以f(x)的周期与t=sinx的周期相同，即T=2π
一般情况下，当一函数不能化为sin(wx+φ)形式时，总周期取各三角函数周期的最小公倍数
令t=sinx==>f(t)=-t^3+t
∴f(x)是复合函数，f(t)=-t^3+t是三次函数，t=sinx为正弦函数，二者复合后，还是按正弦变化，所以f(x)的周期与t=sinx的周期相同，即T=2π
一般情况下，当一函数不能化为sin(wx+φ)形式时，总周期取各三角函数周期的最小公倍数
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你确定你化简对？左右两边的sint不是就约掉了嘛。。
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都是360°。
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