已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),解不等式f(1-m)+f(1-m^2)<0
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解f(-x)=【2^(-x)-1】/【2^(-x)+1】=【1-2^(x)】/【1+2^(x)】=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
即f(x)是奇函数,
又f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1),即函数f(x)是增函数
即f(1-m)+f(1-m^2)<0得
f(1-m)<-f(1-m^2)
即
f(1-m)<f(m^2-1)
即1-m<m^2-1
即m^2+m-2>0
即(m+2)(m-1)>0
即m>1或m<-2
即f(x)是奇函数,
又f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1),即函数f(x)是增函数
即f(1-m)+f(1-m^2)<0得
f(1-m)<-f(1-m^2)
即
f(1-m)<f(m^2-1)
即1-m<m^2-1
即m^2+m-2>0
即(m+2)(m-1)>0
即m>1或m<-2
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