Question

如图甲,AB//CD,试问∠2与∠1+∠3的关系,为什么

初一数学关于角的问题[ 标签：初一 数学,初一,数学 ] （1）如图甲，AB//CD，试问∠2与∠1＋∠3的大小有什么关系，为什么？（2）如图乙，AB//CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？（3）如图丙，AB//CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7。哪个大？为什么？

Answer 1

1、在甲图上，以角2的顶点向右边做一条与AB和CD平行的辅助线，这个辅助线把∠2分成了两个角，这两个角分别与∠1和∠3形成内错角，所以分别与∠1和∠3相等。所以∠2=∠1＋∠3。
2、同样在∠2和∠4的顶点向右边分别做一条与AB和CD平行的辅助线，在∠3的顶点向左边边分别做一条与AB和CD平行的辅助线。也就把各个角分成到一系列内错角，从而得出∠2+∠4=∠1+∠3+∠5。
3、同样在∠2，∠4和∠6的顶点向右边分别做一条与AB和CD平行的辅助线，在∠3和∠5的顶点向左边边分别做一条与AB和CD平行的辅助线，一样能得出∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7
不善于画图，你按照我说的画个图就一目了然了。

Answer 2

在AB之间CD做平行线
∠1＋∠3=∠2
∠2+∠4=∠1+∠3+∠5
∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7