f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,则,f(x)=?谢谢哈

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茹翊神谕者

2022-02-07 · TA获得超过2.5万个赞
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禹仙居安然
2020-07-20 · TA获得超过1050个赞
知道小有建树答主
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f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2
令x=0,得到f(x)=ln2
两边同时求导得到f‘(x)=f(2x/2)(2x)’
即y‘=2y dy/dx=2y
得到lny=2x+c
所以y=e^(2x+c)
再根据f(0)=ln2
得到f(x)=ln2*e^(2x)
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