y=x+√5-x2(根号下5－x平方）求值域
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y=x+√(5-x²)
5-x²≥0，定义域x∈【-√5，√5】
令x=√5sint，其中t∈【-π/2，π/2】，易知cost≥0
将x=√5sint代入原式得：
y=√5sint+√5cost = √10(sintcosπ/4+costsinπ/4) = √10sin(t+π/4)
t∈【-π/2，π/2】
t+π/4∈【-π/4，3π/4】
t=-π/4时，取最小值ymin=√10*(-√2/2) = -√5
t=π/2时，取最大值ymax=√10*1 = √10
值域【-√5，√10】
5-x²≥0，定义域x∈【-√5，√5】
令x=√5sint，其中t∈【-π/2，π/2】，易知cost≥0
将x=√5sint代入原式得：
y=√5sint+√5cost = √10(sintcosπ/4+costsinπ/4) = √10sin(t+π/4)
t∈【-π/2，π/2】
t+π/4∈【-π/4，3π/4】
t=-π/4时，取最小值ymin=√10*(-√2/2) = -√5
t=π/2时，取最大值ymax=√10*1 = √10
值域【-√5，√10】
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y=x+5-x
y=5
y=5
追问
你没看懂吧，看看括号里说的，不懂别捣乱啊
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