已知:如图1,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,角BA

C=角DAE,且B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.在2的条件下,请你在图中延长ED交线段BC于点P,求证三角形PBD相似于三角形AMN... C=角DAE,且B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.在2的条件下,请你在图中延长ED交线段BC于点P,求证三角形PBD相似于三角形AMN. 展开
cdmcj
2012-11-10 · TA获得超过1292个赞
知道小有建树答主
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由(1)同脊迟理可证△ABM≌△ACN,
∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN.
又∵∠BAC=∠DAE,
∴∠MAN=∠DAE=∠BAC.
∴△AMN,△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形.族野戚
∴∠PBD=∠AMN,
∴△PBD∽△AMN.兆陵
点评:本题利用了全等三角形的判定和性质,以及等腰三角形一个顶角相等,则底角相等的性质,还有相似三角形的判定(两个角对应相等的两个三角形相似).

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/264027355.html

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