Question

如图，三角形ABC中，BA=BC,∠ABC=80°,点P在三角形ABC内，并且∠PAC=40°,∠

如图，三角形ABC中，BA=BC,∠ABC=80°,点P在三角形ABC内，并且∠PAC=40°,∠PCA=30°.求∠BPC的度数

Answer 1

作BD平分∠ABC,交CP於D,则BD所在直线为△ABC的对称轴.连接AD
由等腰三角形的对称性可知∠DAC=∠DCA=30°
∴∠PDA=∠DAC+∠DCA=60°
∵∠ABC=80°,AB=BC,∴∠BAC=∠BCA=50°
∴∠BCP=∠BCA-∠PCA=20°
∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=40°
∴∠BDP=∠DBC+∠BCP=60°=∠ADP~~~①
∠PAD=∠PAC-∠DAC=10°,∠BAP=∠BAC-∠PAC=10°
∴∠BAP=∠DAP~~~②
①②可得P是△ABD角平分线的交点,∴∠PBD=1/2*∠ABD=1/4*∠ABC=20°
∠BPC=180°-∠PBD-∠BDP=100°

Answer 2

[

• 这是一道来自手机的问题

Answer 3

啊好难