Question

选修4-5：不等式选讲若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13c+2的最小值

选修4-5：不等式选讲 若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13c+2的最小值．

Answer 1

∵正数a，b，c满足a+b+c=1，
∴（13a+2+13b+2+13c+2）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，
即13a+2+13b+2+13c+2≥1
当且仅当a=b=c=13时，取等号
∴当a=b=c=13时，13a+2+13b+2+13c+2的最小值为1．