Question

这是初三的数学题麻烦谁会做的帮忙解答一下，过程都要的哦，谢谢了

Answer 1

我告诉一下你的基本思路：
根据角平分线的性质，BD/DC=AB/AC=5/3
再由余弦定理BC²=AB²+AC²-2AB*ACcos120°=49
BC=7,代入BD/DC=5/3,代入求出BD,
在⊿ABD中，用余弦定理
求出AD.即BD²=AB²+AD²-2AB·ADcos60°
BD,AB都是已知，自己细算吧，希望满意采纳。
这是一道典型的代数与几何综合的题。

Answer 2

余弦定理：BC ^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°=5^2+3^3-2*5*3*(-1/2)=49
BC=7
正弦定理：BC/sin120°=AC/sinB,
sinB=AC*sin120°/BC=3*(√3/2)/7=3√3/14

角平分线定理：BD/CD=AB/AC=5/3,BD/BC=5/8，
BD=5/8*BC=35/7，
正弦定理：BD/sin60°=AD/sinB,
AD=BD*sinB/sin60°=35/7*3√3/14/(√3/2)=15/7

Answer 3

过B作BE平行于AC，交AD延长线于E。
则三角形ABE是等边三角形，AE=5
三角形BDE相似于三角形ADC
AD/ED=AC/EB=3/5
又AD+ED=5 解得AD=15/8