Question

三元一次方程组x+2y+3z=6,2x+3y+z=6,3x+y+2z=6,解法。

要过程,不要图

Answer 1

x+2y+3z=6①
2x+3y+z=6②
3x+y+2z=6③
①x2-②得y+5z=6
所以y=6-5z④
分别把带入①、③
得
x+12-
7z
=6
3x+6-3z=6
于是就得到了一个
二元一次方程组
。
解之得x=1
z=1
带入①得y=1
所以此
三元一次方程组
解为x=1
y=1
z=1

Answer 2

x+2y+3z=6
①
2x+3y+z=6
②
3x+y+2z=6
③
①+②+③得
6x+6y+6z=18
x+y+z=3
④
①-④得
y+2z=3
⑤
②-④*2得
y-z=0
⑥
⑤-⑥得
3z=3
z=1
代入⑥得
y=1
代入④得
x=1
所以方程组的解为
x=1
y=1
z=1