Question

高一物理：关于自由落体运动的计算题。。要过程，在线等~

Answer 1

（1）设展伞时离地面h
则，之前自由落体距离224-h，自由落体结束时的速度v1^2=2g(224-h)，用公式vf^2-vi^2=2as
之后减速下降h，则最后速度
v2=sqrt(v1^2+2ah)，这里a=-12.5（注意是负的）
要求最多5m/s，所以临界值v2=5=sqrt(v1^2+2ah)=sqrt(2g(224-h)+2ah)
得到h=99m，所以离地面高度至少99米时展伞
（2）
显然越迟打开降落伞，所用时间越短，因为前半段是加速度过程，后面是减速过程，
所以，在最低高度h=99米是打开，运动员在空中飞行时间最短
距地面99米打开时，已降落了125米，末速度v1=50m/s，用时t1=v1/g=5s
最终速度v2=5m/s，则用时t2=(v2-v1)/a=3.6s
所以总时间t=t1+t2=8.6s

sqrt是开根号的意思

Answer 2

(1) 分析这个过程，分为两段，
第一段是自由落体的匀加速，初速度V0=0，加速度是g=10，末速度假设为V；
第二段是匀减速运动，初速度是第一段的末速度V，加速度a=- 12.5，负号表示减速，末速度最大不超过5

题目要问展开伞时，距离地面的最小值，这时候，其实就是求当落地的速度等于5的时候，从哪里开始减速，这第二段的高度是多少。
我们假设第二段高度为h，那么第一段加速的长度就是224-h。
第一段中：V^2 =2 * g * （224-h）
第二段中：5^2 - V^2 = 2 * （-12.5）* h
两式联立，得到h=99米。 V=50米/秒

（2）这一问，其实也就是当末速度为5的时候，也就是刚才第一问的情况。
这个时间也是两段，加速段和减速段。
加速段：V=g * t1，50=10 * t1，t1=5秒
减速段：V-5=12.5* t2 ，50-5 = 12.5 * t2 ，t2=1.8秒
总时间t=t1+t2= 6.8 秒。

楼下的算法是错误的。

追问

老师说最后答案是（1）99；（2）8.6s.你第二问算的得数不对啊?

追答

啊，对，算错了，
50-5 = 12.5 * t2 ，这一步都没错，只有最后的答案错了，可惜死了。

t2=3.6秒

加起来就是8.6
哎，可惜可惜。

追问

嗯，，可惜了，我已经选好满意答案了。。唉唉，

追答

没事儿，就当是给自己一个教训，呵呵。

Answer 3

（1）可以知道，
当落地速度为0m/s时（最小值），离地面的高度可以达到最小
经计算，这个最小值为224*5/9=124.444.....m
（2）当落地速度为5m/s时（最大值），
在空中的时间可以达到最短，经计算，
这个最小值为8.6s