Question

f（x）=lgx的绝对值，比较f（1/4),f（1/3），f(2）的大小，要具体过程

Answer 1

f(x)=|lgx|所以f(1/x)=|-logx|=|lgx|
f(1/4)=|f(4)|=f(4)=|lg4|=lg4，同理，f(1/3)=f(3)=lg3
又，f(2)=lg2，
且lgx在x>0上是递增的
所以f(2)<f(1/3)<f(1/4)

追问

里面为什么是负号？绝对值里面为什么是负号 ，我不理解f(1/x)=|-logx|=|lgx|

追答

不好意思，由于前面是用手机回答的看不到追问，所以现在才看到。
至于为什么是负号，是因为1/x=(x)^(-1)，意思就是x分之一等于x的-1次方。所以在取对数时
lg(1/x)=lg[(x)^(-1)],由对数函数性质，可以把-1提到对数符号lg前面，不就是-logx了。

Answer 2

递增往上的