Question

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为______

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为______．

Answer 1

由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，可知，圆锥的母线为：l；
因为4π=πl
2
，所以l=2，
半圆的弧长为2π，
圆锥的底面半径为2πr=2π，r=1，
所以圆柱的体积为：
1
3
×π
1
2
×
2
2
-1
=
3
3
π
．
故答案为：
3
3
π
．