Question

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某公司计划用20辆装运甲乙丙三种蔬菜共36吨到外地销售(每种蔬菜不少于1车),如何装运可使公司获最大利润?最大利润是多少?

Answer 1

甲乙丙三种蔬菜各装x,y,z车
x+y+z=20
2x+y+1.5z=36
解方程组得:
x=16-0.5z
y=4-0.5z
利润=5*2x+7y+4*1.5z=10x+7y+6z
=10(16-0.5z)+7(4-0.5z)+6z
=188-2.5z
可见,z越小,利润越大
但从x=16-0.5z知,z必须是偶数
所以,z=2
x=16-0.5*2=15
y=4-0.5*2=3
即:甲15车,乙3车,丙2车可使公司获最大利润
最大利润是188-2.5*2=183元

Answer 2

甲15车,乙3车,丙2车,利润为183(百元)