Question

导数【小题】已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x).f'(x...

导数【小题】 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x). f'(x)>0对于任意实数X有f(x)>0 则f(1)/f'(0)的最小值

Answer 1

你这还是小题啊?
f'(x)=2ax+b
所以求f(1)/f'(0)=a+b+c/b得最小值
这时f'(x)>0对于任意实数X有f(x)>0
所以a>0,b^2-4ac0
又因为a+c大于等于2根号下ac
所以f(1)/f'(0)=a+b+c/b大于等于(2根号下ac)+b/b=2b+b/b=3
即f(1)/f'(0)的最小值
为3