Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA=acosC

设m向量=（0，-1），n向量=（cosB，2cos^2（C/2），求（向量m+向量n）的模

Answer 1

　　解：|m+n|=|（cosB，2cos²（C/2）-1）|=√（cos²B+cos²C）=√cos²B-cos²（A+B）²=√1/2[cos2B-cos（2A+2B）]
　　因为(2b-c)cosA=acosC
　　（2sinB-sinC）cosA=SinAcosC
　　2sinBcosA=SinAcosC+cosAsinC
　　2sinBcosA=sin（A+C）
　　2sinBcosA=sinB
　　cosA=1/2
　　A∈（0°，180°）
　　∠A=60°
　　所以|m+n|=√1/2[cos2B-cos（2A+2B）]=√1/2[cos2B-cos（120°+2B）]化简
=√√3/2sin（2B+π/6）
你这题是不是打错了。化简到这里必须带一个未知角，只能求出范围。

追问

没有打错 题目就是这个 我也求到角A为60°