Question

定义新运算a*b为：a*b={a(a≤b)b(a＞b)，例如1*2=1，3*2=...

定义新运算a*b为：a*b={a(a≤b)b(a＞b)，例如1*2=1，3*2=2，则函数f（x）=sinx*cosx的值域为（　　） A. [-1，√22] B. [0，√22] C. [-1，√2] D. [-√22，√22]

Answer 1

解：由已知中a*b={a(a≤b)b(a＞b)可知
新运算的功能是计算a，b中的最小值
则f（x）=sinx*cosx的功能为计算x正弦函数sinx与余弦函数cosx最小值
由正余弦函数的值域均为[-1，1]可得f（x）的最小值为-1
由此可以排除B、D答案
最大值不大于1，可以排除C答案
故选A