Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于D，AE平行于BC，F是AD的中点；

1.说明AE=二分之一BC
2.若AD=15，BC=8，求BE的长度

Answer 1

∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=CD=½BC=4
∠ADB=90°
∵F是AD的中点
∴AF=DF
∵AE∥BC
∴∠EAF=∠ADB
∵∠AFE=∠DFB
∴⊿AFE≌⊿DFB﹙ASA﹚
∴AE=BD=½BC
BF=EF=½BE
∵DF=½AD=7.5，BD=4
∴BF=√﹙7.5²+4²)=8.5
∴BE=2BF=17