Question

数学课上王老师除了这样一道数学题:当a=-2时 b=2时求多项式3a立方b立方-7a平方b-(4a立方

数学课上王老师除了这样一道数学题:当a=-2时 b=2时求多项式3a立方b立方-7a平方b-(4a立方-4a平方b-4a平方b-b平方）+（a立方b立方+3a平方b-2b平方）+（a立方b立方+3a平方b)-2b平方+3的值 马啸虎做题时误把a=-2抄成a=2.刘硕没有抄错题，但他们结果却都是正确的 你知道这是怎么回事吗？请说明其中的道理。

Answer 1

你肯定把题目抄错了！

但我告诉你方法：他们的计算结果都一样，那么合并同类项后，含有a的奇数次方的项的系数会为0，也就是说，含有a的奇次方项被消掉了，没有了，才会出现这样的结果。2和（-2），他们的偶次方得数是相同的。

否则就是马啸虎算错了。

Answer 2

根据函数的性质，当函数为偶函数时，f(a)=f(-a).
所以，题目的多项式，在b相同的情况，对于a来说，是一个偶函数。
这就是“马啸虎做题时误把a=-2抄成a=2.刘硕没有抄错题，但他们结果却都是正确”的道理。

Answer 3

把b当成已知，考虑a的时候，因为a只是符号变化，所以只需考虑a的奇数次方的项。从原来的多项式拿出来就是：3a立方b立方-4a立方+a立方b立方+a立方b立方=5a立方b立方-4a立方=4a立方（5b立方-4），但是（5b立方-4）却不等于0. 很遗憾也不满足偶函数的条件。楼主，题目木有错吗？

Answer 4

郭敦顒回答：
原题：当a=-2时 b=2时求多项式
3a³b³－7a²b－（4a³－4a²b－4a²b－b²）+（a³b³+3a²b－2b²）+（a³b³+3a²b）－2b²+3的值，
原式=3a³b³+ a³b³+ a³b³－7a²b+8a²b+3a²b+3a²b－4a³+b²－2b²－2b²+3
=5a³b³+7a²b－4a³－3b²+3，
把b=2代入5a³b³+7a²b－4a³－3b²+3得，
原式=40a³+14a²－4a³－12+3=36a³+14a²－9
a=－2时，36a³=－288，而a=2时36a³=288，则原式分别为－241与335。
那么总还有人发生错误，也许是回答者！

Answer 5

你把式子化简结果为b－2b，与a无关，所以无论a为几，都和结果无关，所以结果一样