Question

如图 ab是圆o的直径 c是弧bd的中点，CE垂直于AB，垂足为E

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；

我写的第一问：
连接OC，OC交BD于H ∵C是的中点 ∴OC垂直于BD（垂径定理） ∵OC=OB ∴∠OBC=∠OCB
因为∠CHB=∠CEB=90° ∴∠BCE=∠HBC ∴CF=BF





Answer 1

你的思路可以，但过程有欠缺，在得到∠CHB=∠CEB=90°后，推出∠HCF=∠EBF
然后才能得到∠BCE-∠HBC
其实这一问最简单的办法是：延长CE交圆与M，则弧BC=弧BM，又因为弧DC=弧BC
所以弧DC=弧BM
所以∠FCB=∠FBC
所以CF=FB