Question

如图所示,梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=DC=2cm,AC⊥BC,求AB,BC的长

Answer 1

解：
∵AD＝DC
∴∠DAC＝∠DCA
∵AB//DC
∴∠BAC＝∠DCA
∴∠DAC＝∠BAC
∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝2∠BAC
∵AD＝BC
∴等腰梯形ABCD
∴∠B＝∠DAB＝2∠BAC
∵AC⊥BC
∴∠B+∠BAC＝90
∴3∠BAC＝90
∴∠BAC＝30
∴AB＝2BC＝4（cm）

BC＝2cm是已知，不用求。

追问

我看过好多题 是说30°所对的遍是斜边还是什么的一半 这是怎么回事

追答

这是特殊直角三角形的特殊边、角关系。
如在直角三角形ABC中，∠C＝90,∠A＝30,则AB＝2BC，AC＝√3BC
还有就是两个锐角为45的直角三角形
如∠C＝90,∠A＝∠B＝45,则AB＝√2AC＝√2BC
特殊三角形的边角关系要记牢。