Question

设f（x）是负无穷到正无穷上的奇函数，f(x+2)＝-f(x)，当0≦x≦1时，f(x)＝x 求

设f（x）是负无穷到正无穷上的奇函数，f(x+2)＝-f(x)，当0≦x≦1时，f(x)＝x 求f(3)的值 求-4≦x≦4时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积

Answer 1

f（x）是R上的奇函数，f(x+2)＝-f(x)，
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
当0≦x≦1时，f(x)＝x,
-1<=x<0时，f(x)=-f(-x)=-(-x)=x,
-3<=x<=-1时f(x)=-f(x+2)=-(x+2),
画出这个周期的函数图像：折线A-B-C,其中A(1，1),B(-1，-1),C(-3，1),
向左或向右平移4个单位的整数倍，就得到所要求的函数图像。
我不会截图，您自己画图，可以吗？
4≦x≦4时，f(x)的图像与x轴所围成图形的面积=4.