设f(x)是(负无穷,正无穷)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0<=x<=1时,f(x)=

设f(x)是(负无穷,正无穷)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0<=x<=1时,f(x)=x,则f(47.5)等于___... 设f(x)是(负无穷,正无穷)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0<=x<=1时,f(x)=x,则f(47.5)等于___ 展开
皮皮鬼0001
2014-01-30 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
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解由f(x+2)=-f(x)............(*)

知f(x+4)
=f(x+2+2)
=-f(x+2)......(利用*式)
=-[-f(x)].......(再利用*式)
=f(x)
即f(x+4)=f(x)
故函数的周期T=4.
故f(47.5)
=f(4×12-0.5)
=f(-0.5)
=-f(0.5)(由f(x)是奇函数,知f(-x)=-f(x))
=-0.5 (由当0<=x<=1时,f(x)=x)
liamqy
2014-01-30 · TA获得超过842个赞
知道大有可为答主
回答量:3086
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奇函数。。周期为4。。。。。f(47.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
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匿名用户
2014-01-30
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1+1=2
1+2+3+4+6+9=009
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