Question

观察下列等式 1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²

下列正确的是（ ）
A：1005+1006+1007+...+3016=2011²
B：1005+1006+1007+...+3017=2011²
C：1006+1007+1008+...+3016=2011²
D：1007+1008+1009+...+3017=2011²
为什么

Answer 1

C
可以看到得出的数开方是第一个数加第二个数的二分之一
2011×2＝4022 1006+3016=4022
所以选择C
你观察每个给出的式子，不要去管那个平方，你会发现得到的数是中间的那个数，在看中间的数你会发现是第一位和最后一位相加的一半，这就是个找规律的题，没有再深的为什么了

Answer 2

C
由题可知，连续加的和即中间的数的平方，c中间的数是2011