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(1)由于是正四棱柱，底面为正方形，故AC垂直于BD,由于是棱柱，AA1垂直于BD,由于BD垂直于ACC1A1面上相交的两条线，所以BD垂直于ACC1A1平面。
(2)由于二面角为60度，那么AC的一半的根号3倍为CC1，AC的2分之根号2为BC，通过勾股定理可得BC1的长度为2分之根号5AC，BA1与BC1等长，BC1与AC的夹角与BC1与A1C1的夹角相同，故可通过余弦定理算出BA1C1所成三角形的余弦值。可得余弦值为5分之根号5.
(2)由于二面角为60度，那么AC的一半的根号3倍为CC1，AC的2分之根号2为BC，通过勾股定理可得BC1的长度为2分之根号5AC，BA1与BC1等长，BC1与AC的夹角与BC1与A1C1的夹角相同，故可通过余弦定理算出BA1C1所成三角形的余弦值。可得余弦值为5分之根号5.
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