loga（二分之一）＞2，求a的范围
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解答：
loga（二分之一）＞2
即loga（1/2）＞loga (a²)
分类讨论
(1) a>1，此时，y=loga(x)在定义域内是增函数
∴ 1/2>a²，又a>1
∴ 无解
(2) 0<a<1，此时，y=loga(x)在定义域内是减函数
∴ 1/2<a²，又0<a<1
∴ √2/2<a<1
∴ a 的取值范围是√2/2<a<1
loga（二分之一）＞2
即loga（1/2）＞loga (a²)
分类讨论
(1) a>1，此时，y=loga(x)在定义域内是增函数
∴ 1/2>a²，又a>1
∴ 无解
(2) 0<a<1，此时，y=loga(x)在定义域内是减函数
∴ 1/2<a²，又0<a<1
∴ √2/2<a<1
∴ a 的取值范围是√2/2<a<1
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