Question

奥数问题

将长为1，宽为的长方形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）．
（1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为 、 ．（含的式子表示）
（2）求第二次操作后，剩下的长方形为面积是多少？（列式表示）
（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则的值是 ．
．
宽为a
（1/2〉a﹥¹）

Answer 1

如果原来的长方形边长为1>a
（1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为 a、 1-a
（2）求第二次操作后，剩下的长方形的边长分别为 1-a 、a-(1-a)=2a-1
剩下的长方形为面积是=(1-a)(2a-1)=3a-2a^2-1
（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形,则
1-a=2a-1,2=3a,a=2/3

追问

假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形,则
1-a=2a-1,2=3a,a=2/3 怎么算的（1/2〉a﹥¹）

追答

你不会连这都看不懂吧？
第二次操作后，剩下的长方形的边长分别为 1-a 、a-(1-a)=2a-1
剩下的长方形恰好是正方形,则1-a=2a-1,
2=3a
a=2/3

Answer 2

估计字母给吞了。
设纸条宽为X
答案为：
X , (1-X) , (1-x)(2x-1) , x=2/3

Answer 3

看不到图……

追问

有图

追答

“将长为1，宽为的”中的宽是多少 题目也不完整啊！

追问

宽为a

追答

（1）第一次操作以后，剩下的长方形长为a，宽为1-a；
（2）第二次操作以后，剩下的长方形长为1-a，宽为a-(1-a)=2a-1，面积为(1-a)(2a-1)；
（3）第二次操作以后，剩下的长方形恰好是正方形，则边长相等，1-a=2a-1 a=2/3