Question

数学题，第一步到第二步怎么出来的

Answer 1

把第一步括号中的2/2m(2m+1)，当m=1时的2/2×3提出去，3/(2m+2)(2m+3)，当m=n时的
3/(2n+2)(2n+3)提出去，然后括号中的两个式子剩余的项按顺序一一合并，就得到第二步的式子。

追问

把=1提出去以后的步骤还是不太明白

追答

我明天或后天回复

追问

谢谢

追答

因为括号中{2/2m(2m+1)[m从1到n]}①的展开式是
[2/（2×3)]+[2/(4×5)]+……+{2/[2(n-1)(2n-1)]}+{2/[2n(2n+1)]}②
3/(2m+2)(2m+3)[m从1到n]的展开式是
{3/2(m+1)[2(m+1)+1]}[m从1到n]③的展开式
3/4×5+3/6×7+……+3/2n(2n+1)+3/(2n+2)(2n+3)④
②+④
2/(2×3)+{5/4×5+5/6×7+……+5/2n(2n+1)}+3/(2n+2)(2n+3)
=2/(2×3)+3/(2n+2)(2n+3)+(5/2m(2m+1)[m从2到n]
解法2：请观察一下①式和③式
{3/2(m+1)[2(m+1)+1]}[m从1到n]相当于
{3/2m(2m+1)[m从2到(n+1)]
所以{2/2m(2m+1)+3/(2m+2)(2m+3)}(m从1到n)
=2/2m(2m+1)(m从1到n)+3/(2m+2)(2m+3)(m从1到n)
=2/2m(2m+1)(m从1到n)+3/2(m+1)[2(m+1)+1](m从1到n)
=2/2m(2m+1)(m从1到n)+3/2m(2m+1)(m从2到n+1)
=2/2×3+2/2m(2m+1)(m从2到n)+3/2m(2m+1)(m从2到n)+3/(2n+2)(2n+3)
=2/2×3+3/(2n+2)(2n+3)+5/2m(2m+1)(m从2到n)

Answer 2

单给局部的求解，不知道题目要干嘛的。做题也不能死板，要有全局观。知道题目要你做什么，明确这一点，如有的服务都是朝着这个方向的

追问

Answer 3

化解出来的啊