Question

写出一个使不等式|x-2|＜1成立的必要不充分条件______

写出一个使不等式|x-2|＜1成立的必要不充分条件______．

Answer 1

不等式|x-2|＜1即-1＜x-2＜1，即 1＜x＜3，
故由“1＜x＜4”成立不能推出“1＜x＜3”成立，但由“1＜x＜3”成立能推出“1＜x＜4”成立，
故“1＜x＜4”是“1＜x＜3”的一个必要不充分条件，
故答案为
1＜x＜4．

Answer 2

前者成立的充分不必要条件是后者，也就是说，后者是前者的充分不必要条件。
所以由后者去推导前者的结果
即，如果前后者都有x的一个区间，充分不必要，说的是后者包含于前者
解题，由x-a的绝对值＜1，得
-1
a-1因为后者包含于前者，所以有
a-1≤1/2与a+1≥3/2
这里可以取到等于的