Question

求函数f(x)=x^3+x^2+x-1在区间(0,1)内的零点

RT。

Answer 1

f(x)=x^3+x^2+x-1
因为零点的Y值为0，所以令f(x)=0
见分则x^3+x^2+x-1=0
则x^3+x^2+x=1
则x(x^2+x+1)=1
则x^2+x+1=1/x
分别作等式两边的图像，两图像有一个交点P，显然函数f(x)=x^3+x^2+x-1在区间(0,1)内的零点要么没有，要么有一个，
因为在区间(0,1)内，x^2+x+1的取值范围是（1，3）；而且1/x>1
所以P在(0,1)内，函数f(x)=x^3+x^2+x-1在区间(0,1)内有一个零点P
解方程可得P点坐标。