函数f(x)=x^3-x^2-x+1在区间[0,3]上有几个零点 30
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f(0)=0,
f(3)=16
f'(x)=3x²-2x-1
由导数可以知道f(x)在[0,3]上先减后增,且,f(0=0,f(3)=16
因此0,3之间必有一个零点。
故共两个零点。
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答
f(3)=16
f'(x)=3x²-2x-1
由导数可以知道f(x)在[0,3]上先减后增,且,f(0=0,f(3)=16
因此0,3之间必有一个零点。
故共两个零点。
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1.先求导,得出驻点-1/3和1,画出导数图知道(-1/3,1)为减区间
2.检查x=-1/3,0,1,并根据增减性发现只有在x=1时为0
1.先求导,得出驻点-1/3和1,画出导数图知道(-1/3,1)为减区间
2.检查x=-1/3,0,1,并根据增减性发现只有在x=1时为0
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x^3-x^2-x+1=0
x^2(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x^2-1)=0
(x-1)^2(x+1)=0
可得:x=1 或x=-1
所以有:
函数f(x)=x^3-x^2-x+1的零点的和是1-1=0
x^2(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x^2-1)=0
(x-1)^2(x+1)=0
可得:x=1 或x=-1
所以有:
函数f(x)=x^3-x^2-x+1的零点的和是1-1=0
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