Question

a-1的绝对值与b-2的绝对值互为相反数，求代数式ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+......+（a+2012)（b+2012

）的值a-1的绝对值与b-2的绝对值互为相反数，求代数式ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+......+（a+2012)（b+2012

Answer 1

a-1的绝对值与b-2的绝对值互为相反数

∴|a-1|=-|b-2|

∴|a-1|=|b-2|=0

解得：a=1 b=2
∴1/ab+1/（a+1）（b+1）+......+1/（a+2012)（b+2012)

=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2013*2014)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2013-1/2014)
=1-1/2014
=2013/2014

Answer 2

有绝对就要大于等于0
所以a-1=0 b-2=0 解得a=1 b=2

1/ab+1/（a+1）（b+1）+......+1/（a+2012)（b+2012)

=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2013*2014)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2013-1/2014)
=1-1/2014
=2013/2014

追问

为什么上面是1/(1*2)下面就是(1-1/2)了说出原因谢谢

追答

因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 公式 你可以自己推一下
从后往前推