Question

高一数学已知动点m到两定点

高一数学
已知动点M到定点A(2,0)与定点O（0,0）的距离之比为m(m>0)
（1）求动点M的轨迹C
（2）若轨迹C上存在点M0,使得点A到直线OM0的距离为根号2,求m的取值范围

Answer 1

⑴ M（x,y）轨迹C:
（1-m²）x²-4x+4+（1-m²）y²＝0
[m＝1时是直线x＝1,m≠1时是圆）
⑵ 问题等价于C与y＝±x有交点.
（想想,为什么?）
2（1-m²）x²-4x+4+＝0有实解,
16-32（1-m²）≥0.m≥√2/2.