Question

已知a≠0,集合A={x|x2-x-6<0},B

已知a≠0,集合A={x|x2-x-6<0},B={X|x2+2x—8≥0}，C={X|x
2-4ax+3a2＜0}，且 C⊆(A∩CrB)，求a的取值范围

Answer 1

A={x|-2＜x＜3}
B={x|x＞2或x＜-4}

CRB={x|-4≤x≤2}（CRB就是B在实数R中的补集）
A∩CRB={x|-2＜x≤2}

解C集合山和得
x1=a x2=3a

当a＞0时，3a＞a，所以a＞-2，3a≤2，解得0＜a≤2/3
当a＜0时，a＞3a，陪山所芦唯中以3a＞-2，a≤2，解得-2/3＜a＜0

Answer 2

x²-x-6＜0
(x-3)(x+2)＜0
-2＜x＜3

x²+2x-8＞0
(x+4)(x-2)＞0
x＞2或x＜-4

所巧改以A={x|-2＜x＜3}
B={x|x＞2或x＜-4}
故A∩颤袭B={x|2＜x＜3}

x²-4ax+3a²＜0
(x-a)(x-3a)＜0
x1=a x2=3a
要使A∩B包含于C
则应满足a≤2 3a≥3
解茄宽兄得1≤a≤2

追问

A∩CrB？