Question

数学如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D

如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了

Answer 1

从图中可以看出，AB=BC=1*2=2cm，
过B作梯形的高BE，则AE=AB/2=1cm，BE=√3，所以AD=2*3√3 /BE=6cm
再过C作梯形的高CF，则DF=AD-AE-EF=6-1-2=3，所以CD=2√3
那么从C到D的运动时间为2√3秒，
总时间则为4+2√3秒

Answer 2

由图2知：P在AB段的运动时间为2s，由于跑的运动速度已知（1cm/s）,
∴AB=2×1=2cm，梯形ABCD的高=AB×sin∠A=2×sin60°=√3cm
同样，由图2知：P在BC段的运动时间为4-2=2s，
∴BC=2×1=2cm
还是由图2知：P到达B点时，△APD达到最大面积3√3cm²，
即（AD×√3）/2=3√3
（AD×2×sin60°）÷2=3√3
∴AD=6cm
CD=√[(AD-BC-AB×cos60°)²+（√3）²]
=√[(6-2-2×0.5)²+3]
=2√3cm
P从C到D所需时间为2√3÷1=2√3s
因此，P从A出发经B、C到D所需时间为：2+2+2√3=（4+2√3）s

Answer 3

12秒