Question

已知，如图，ad是bc的垂直平分线，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，求证de=df

八上浙教版数学书第44页 急急急！！！！！！

Answer 1

因为
de⊥ab于点e，
df⊥ac于点f
所以角dfa=90°角dea=90°

所以角dfa=dea
因为
ad是bc的垂直平分线
所以角cad=bad，ad=ad
所以三角形adf和三角形ade全等
所以de=df

Answer 2

AD是BC的

有AB=AC，BD=DC
有∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB
而∠DBE=∠ABC+∠DBC，∠DCF=∠ACB+∠DCB
所以∠DBE=∠DCF
又BD=DC，∠DEB=∠DFC=90°
所以△DBE≌△DCF
得DE=DF

追问

怎么得到∠ABC=∠ACB？这跟中垂线到两边距离相等有什么关系？

追答

走个全等，或者说等腰都行

走个全等，或者说等腰都行