Question

急急急！！！如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF．

如果AC=BC，试判断四边形BDCF的形状，并说明理由

Answer 1

图画的不标准 应该是矩形。证明：因为ac=bc，所以 等腰三角形，又因为d为ab中点 所以cd垂直ab。因为cf//ad，所以角ade=角fce=90°，又因为角aed=角cef，ce=de，所以△ADE≌△CEF（角边角），所以cf=ad=bd，又因为cf//bd，cd⊥bd，所以bdcf是矩形。

Answer 2

矩形BDCF
证明：
∵AC＝BC，D是AB的中点
∴CD⊥AB，AD＝BD （三线合一）
∵CF∥AB
∴∠CFE＝∠DAE，∠FCE＝∠ADE，CD⊥CF
∵E是CD的中点
∴CE＝DE
∴△AED≌△FEC （AAS）
∴CF＝AD
∴CF＝BD
∴矩形BDCF

Answer 3

初步判断他是矩形