求证恒等式：arctanX+arctan1/X=派/2
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tan(pi/2-a)=cota=1/tana 令x=tana，所以有 arctan[tan(pi/2-a)]=arctan(cota)=arctan(1/tana) pi/2-a=arctan(1/x) 又tana=x，所以a=arctanx 所以arctanx+arctan(1/x)=pi/2 【这里pi是派】
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追问
这道题是中值定理后面的练习题目，没看到你的解题是那个呀
追答
条条大路通罗马。我还以为是高中问题呢，要是对于中值定理，大学部分这么证明有点不严密，要是把周期情况考虑全面，再讨论一下分母为零的情况，还是没有问题的，用高中知识就能解决也是不错地，也不麻烦。但有些教条的老师肯定会把这个方法否定的，真正答题时还得听老师的，因为是他们在判分。实际上，这种方法也是正确的。^_^
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