Question

如图，AB平行于DE. (1)猜测角A,角ACD,角D有什么关系，并证明你的结论

2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符合，请你写出正确的结论并证明．要求画出相应的图形；

Answer 1

（1）∠A+∠ACD+∠D=360°，理由如下：

连结AD，

∵AB∥DE，

∴∠3=∠4，

又∵∠1+∠2+∠C=180°，

∴∠1+∠3+∠ACD+∠2+∠4=360°，

即∠BAC+∠ACD+∠CDE=360°

                    ( 1 )                                              ( 2 )

（2）不符合（1），正确结论：∠A+∠D=∠ACD，理由如下：

延长AC交DE于F，

∵AB∥DE，

∴∠A=∠2，

又∵∠2+∠D=∠ACD，

∴∠A+∠D=∠ACD