如图，AB ∥ CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，求证：∠BED=2∠BFD
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分别过E、F作直线AB的平行线EG、FH，
∵AB ∥ CD，∴AB ∥ CD ∥ EG ∥ FH，
∴∠1+∠2=∠BEG，∠3+∠4=∠DEG，
∴∠BED=∠1+∠2+∠3+∠4；
同理可得∠BFD=∠1+∠4，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠BED=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠1+∠4）=2∠BFD．
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