如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。求证:OC=OD

如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。求证:OC=OD... 如图所示,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。求证:OC=OD 展开
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闲雅且完美的小国宝1714
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知道答主
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证法一:分别连接OA、OB。
∵OB=OA,
∴∠A=∠B。
又∵AC=BD,
∴△AOC≌△BOD,
∴OC=OD,
证法二:过点O作OE⊥AB于E,
∴AE=BE。
∵AC=BD,
∴CE=ED,
∴△OCE≌△ODE,
∴OC=OD。

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