Question

在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于___

在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于_______cm．

Answer 1

6

试题分析：由DE∥BC可证得△ADE∽△ABC，再根据等边三角形、相似三角形的性质求解即可. ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∵AD：DB＝1：3 ∴AD：AB＝1：4 ∵等边△ABC中，BC＝8cm ∴△ABC的周长为24cm ∴△ADE的周长等于6cm． 点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.