（2010?吉林）矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，
（2010?吉林）矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）．（1）求直线AB...
（2010?吉林）矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别是O（0，0），B（0，3），D（-2，0），直线AB交x轴于点A（1，0）．（1）求直线AB的解析式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H，请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P，使得S△PAG=34S△PEH？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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解：（1）设经过A（1，0），B（0，3）的直线AB的解析式为y=kx+3；设k+3=0，
解得k=-3．
∴直线AB的解析式为y=-3x+3．
（2）经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+3
∵D（-2，0），B（0，3）是矩形OBCD的顶点，
∴C（-2，3）；
则
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解得
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∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∴顶点E（-1，4）．
（3）存在．
解法1：∵EH∥x轴，直线AB交EH于点F．
∴将y=4代入y=-3x+3得F（-
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∴EF=
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有平移性质可知FH=AG=2
∴EH=EF+FH=
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设点P的纵坐标为yp
①当点P在x轴上方时，
有S△PAG=
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解得yp=2
∴-x2-2x+3=2
解得x1=-1+
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